[Topimétrik] Quelqu'un à t'il besoin d'aide ?

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  • Avatar de Ricka

    Ricka
    [Modérateur]
    22-02-2011 à 17:06:04

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    Matière : Maths
    Niveau : 3ème
    Chapitre : 15 ! -_- Nan, je rigole, une conjecture !
    Question (s) :

    Alors, j'ai besoin d'aide dans :

    3/ a) n désigne un nombre entier.
    Comment s'écrivent les trois nombres entiers qui suivent n ?
    b) Développer et réduire l'expression :
    E=(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²

    c) Conclusion

    4/ acalculer maintenant :

    F=(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)²]

    b) Vérifier à la calculatrice. Que constate-t-on ?

    5/ a) Développer et réduire (2x+1)²-(2x-1)².

    b) En déduire mentalement 200 001²-199 999²

    6/ a) Comparer :
    2²+2 et 3²-3
    3²+3 et 4²-4
    8²+8 et 9²-9
    10²+10 et 11²-11

    b) Emettre une conjecture.
    Tester cette conjecture avec d'autres calculs du même type qu'au a).

    c) Démontre que la somme d'un nombre entier de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant.



    Merci à celui ou ceux ou celle qui m'aidera mais j'en ai énormément besoin. J'ai du mal à comprendre. Merci =)


    For a better day...

  • Avatar de game_master

    game_master

    22-02-2011 à 17:37:21

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    3/ a) n désigne un nombre entier.
    Comment s'écrivent les trois nombres entiers qui suivent n ?

    n+1 ; n+2 ; n+3


    b) Développer et réduire l'expression :
    E=(n+3)²-(n+2)²-(n+1)²+n²

    (n²+6n+9)-(n²+4n+4)-(n²+2n+1)+n² = 4 => les n² se suppriment, les n aussi, reste 9-4-1 = 4


    c) Conclusion

    4/ acalculer maintenant :

    F=(123456789515)²+(123456789512)²-[(123456789514)²+(123456789513)²]

    J'avais eu le même à faire =p, en 4e… suffit de remplacer "123456789512" par n, et on trouve F = (n+3)²+n²-[(n+2)²+(n+1)²]
    = (n²+6n+9)+ n² - (n²+4n+4 +n²+2n+1) = 2n² + 6n + 9 - 2n² -6n -5 = 4


    b) Vérifier à la calculatrice. Que constate-t-on ?
    Qu'on avait bon


    5/ a) Développer et réduire (2x+1)²-(2x-1)².

    (2x+1)²-(2x-1)² = 4x² - 1


    b) En déduire mentalement 200 001²-199 999²

    200 001² - 199 999² = 2*10^10 - 1


    6/ a) Comparer :
    2²+2 et 3²-3
    3²+3 et 4²-4
    8²+8 et 9²-9
    10²+10 et 11²-11

    6;6/12;12/72;72/110;110


    b) Emettre une conjecture.
    Tester cette conjecture avec d'autres calculs du même type qu'au a).

    la somme d'un nombre entier de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant


    c) Démontrer que la somme d'un nombre entier et de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant.


    (n+1)²-n+1 = n²+2n+1 - n = n² + n




    [Edité le 22/02/2011 à 17:38]
    Le sage montre les étoiles, l'idiot regarde le doigt.
    La véritable intelligence est la capacité de s'envisager dans des situations non réelles.
    Pour plus d'informations, dites Game_Master au 0 800 36 36, appel gratuit depuis un poste fixe.

  • Avatar de peut22

    peut22

    22-02-2011 à 17:47:31

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    Mais !! Moi aussi je voulais bosser des maths pendant les vacances, spèce de perso va :mrgreen:

  • Avatar de Ricka

    Ricka
    [Modérateur]
    22-02-2011 à 18:11:57

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    Purée game ! Tu bouffes tes cours ou quoi ? Merci beaucoup, je vais m'aider de ça pour commencer (on plutôt essayer de le terminer).

    [Edité le 22/02/2011 à 18:12]
    For a better day...

  • Avatar de Osertu

    Osertu
    [Ancien]
    22-02-2011 à 18:43:11

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    May mayrdeuh, j'voulais réviser mon programme de 3° xD
    J'vais vous donner un DM 1°S pendant les vac's :P

  • Avatar de Ricka

    Ricka
    [Modérateur]
    22-02-2011 à 18:47:14

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    OsertuJ'vais vous donner un DM 1°S pendant les vac's :P

    Mais enfin osertu, c'est presque terminé les vacances ! Ah non, pardon, t'y est pas encore HOUHOUHOUHOUHOU :lol:

    [Edité le 22/02/2011 à 18:47]
    For a better day...

  • Avatar de moimoiettoi13

    moimoiettoi13

    22-02-2011 à 18:50:53

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    p*tain en voyant ce que vous fetes je regrette de dormir en cours meme si je suis le boss de la classe :)
    dailleurs je sait vraiment pas comment je fait ?
    comprendras qui voudras

  • Avatar de Ricka

    Ricka
    [Modérateur]
    22-02-2011 à 19:05:52

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    Ben moi aussi, je croyais jamais avoir ça, et pourtant, je survie… ou presque :mrgreen:
    For a better day...

  • Avatar de Ricka

    Ricka
    [Modérateur]
    24-02-2011 à 17:41:16

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    Eyh la compagnie. J'ai re besoin d'aide exacte pour
    Ricka
    6/ a) Comparer :
    2²+2 et 3²-3
    3²+3 et 4²-4
    8²+8 et 9²-9
    10²+10 et 11²-11

    b) Emettre une conjecture.
    Tester cette conjecture avec d'autres calculs du même type qu'au a).

    c) Démontre que la somme d'un nombre entier de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant.


    Merci =D
    For a better day...

  • Avatar de Osertu

    Osertu
    [Ancien]
    24-02-2011 à 17:43:25

    Citer

    game_master
    6/ a) Comparer :
    2²+2 et 3²-3
    3²+3 et 4²-4
    8²+8 et 9²-9
    10²+10 et 11²-11

    6;6/12;12/72;72/110;110


    b) Emettre une conjecture.
    Tester cette conjecture avec d'autres calculs du même type qu'au a).

    la somme d'un nombre entier de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant


    c) Démontrer que la somme d'un nombre entier et de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant

    (n+1)²-n+1 = n²+2n+1 - n = n² + n





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