| Pensez-vous vous servir de cet outil ? | |
|---|---|
| Oui | 3 |
| Si besoin est | 14 |
| Non | 4 |
Or, en général, nos profs sont assez sadiques pour nous donner des trucs bien compliqués , ausquels on va passer quelques
Raison pour laquelle j'ouvre ce Topimétrik =D
Ici, vous pourrez demander de l'aide dans quelque matière que ce soit , en remplissant ce petit formulaire :
Matière :
Niveau :
Chapitre :
Question (s)
Si j'ouvre ce topic c'est surtout parce que j'ai du mal sur un DM particulièrement ardu …
DOnc, voilà mon Formulaire :
Matière : Maths
Niveau : 1°S
Chapitre : Dérivation
Question (s):
Dans le plan rapporté à un repère orthonormé (O;I;J), on considère le point A(0;h) où h est un réel strictement supérieur à 2 et le demi-cercle (C) de centre J(0;1) et de rayon 1 situé dans le demi-plan x => 0 La tangente à (C) en A rencontre (C) en H et l'axe des abscisses en D. On note (x;0) les coordonnées de D. En pivotant autour de la droite ( OA ), le triangle AOD engendre un cône de révolution de sommet A
Le but du problème est de déterminer les valeurs de h, s'il existe, pour lesquelles le volume du cône est minimal
1) Faire une figure
( On admet que x € ] A;+∞ [ )
2)
a° Calculer AD en fonction de x et h
b° Démontrer que les triangles AIH et AOD sont semblables ( Càd qu'ils ont les mêmes angles )
c° En déduire que :h = 2x² /( x²-1 )
3) On note V(x) le volume du cône engendré .
a° Montrer que :V(x) = (2π/3) x ( x^4 /( x²-1) )b° Etudier le sens de variation de V sur ]1;+∞[ et répondre au problème posé
Problème Résolu , Merci !
[Edité le 21/12/2010 à 09:40]
Désolé de te l'avoir piquée, mais j'en avait vraiment besoin ^^
